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开通中国移动的国际漫游服务并发送短信的步骤如下。
1、拨打中国移动客服热线“10086”，根据提示按下相应的按键进行自助开通国际漫游服务，如果不在归属地，可能需要输入服务密码或提供手机收到的验证码，也可以前往附近的移动营业厅进行办理。
2、在手机中编辑短信“CTGPRSLL”发送到移动客服热线电话号码“10086”，开通国际数据漫游功能，开通成功后，手机即可在国外接收到短信和电话等通信服务，发送短信的费用会根据所选套餐和目的地不同而有所不同。
3、在移动手机客户端进行办理，打开客户端并登录账户，点击“我的”-“我的套餐”-“更多业务”-“国际漫游”，进入国际漫游页面后点击“国际、港澳台漫游”，选择想要开通的国际漫游套餐，确认开通即可，开通成功后，可以在境外接收到短信和拨打电话等通信服务，发送短信的费用会根据所选套餐不同而有所不同。
需要注意的是，开通国际漫游服务后，在国外使用通信服务可能会受到当地网络覆盖情况和运营商的影响，建议提前了解目的地网络情况并确认资费标准，由于国际短信是按照国际通信费用标准收费的，费用较高，建议在国外使用通信服务时谨慎选择使用方式和时间，以上信息仅供参考，如有任何疑问，建议咨询移动营业厅的工作人员获取准确信息。